PERMUTACION

Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”.
Ejemplo: Si nueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes.
La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles de las tres calificaciones más altas.

PERMUTACION CON REPETICION:Concepto.-
Si tengo 3 objetos {a, b, c} , los puedo colocar ordenadamente de manera que la 'a' aparezca 2 veces, la 'b' otras 2 veces y la 'c' 1 sola vez.

COMENTARIO: ES CUANDO LA APLICACION INDICA QUE TRANSFORMA CADA ELEMENTO EN SI MISMO CORRESPONDE A LA ORDENACION ORIGINAL DE LOS ELEMENTOS DEL CONJUNTO EN LA PERMUTACION SI IMPORTA EL ORDEN DE LOS DATOS.

COMBINACION

una combinación es una secuencia relativamente larga de movimientos, a menudo iniciada con un sacrificio, que deja al oponente pocas opciones y un resultado prácticamente ganador.En muchos momentos de una partida de ajedrez, cada jugador tiene varias opciones razonables para elegir, lo que hace difícil seguir un plan excepto en términos estratégicos. Las combinaciones, en contra de a la norma, son suficientemente forzados como para que se pueda calcular exactemente cuanta ventaja se conseguirá contra cualquier defensa. Normalmente es necesario analizar varios movimientos detalladamente antes de lanzar una combinación o si no el sacrificio inicial no se recoperaría.
Una combinación normalmente se construye a partir de más tácticas de ajedrez fundamentales como el tenedor, clavadas, pinchos, descubertas, etc. Así una combinación tiene que tener al menos tres movimientos se duración, cuanto más tiempo se tarde en recuperar el sacrificio inicial, más impresionante será la combinación. La siguiente posición comienza una combinación que ilustra varios tenedores y pinchos.

COMENTARIO: SON AQUELLAS FORMAS DE AGRUPAR LOS ELEMENTOS DE UN CONJUNTO TOMANDO EN CUENTA QUE NO IMPORTA EL ORDEN EN QUE SE COLOCAN. DADO UN CONJUNTO DE ELEMENTOS A CADA UNO DE SUS SUBCONJUNTOS. EN LA COMBINACION NO IMPORTA EL ORDEN EN QUE SE COLOCA CADA DATO.

PROBABILIDAD

MAPA CONCEPTUAL

Los mapas conceptuales, son una técnica que cada día se utiliza más en los diferentes niveles educativos, desde preescolar hasta la Universidad, en informes hasta en tesis de investigación, utilizados como técnica de estudio hasta herramienta para el aprendizaje, ya que permite al docente ir construyendo con sus alumnos y explorar en estos los conocimientos previos y al alumno organizar, interrelacionar y fijar el conocimiento del contenido estudiado. El ejercicio de elaboración de mapas conceptuales fomenta la reflexión, el análisis y la creatividad.

EJEMPLO DE MAPA CONCEPTUAL

MAPA CONCEPTUAL ES LA FORMA MUY EFICAZ QUE PODEMOS UTILIZAR PARA PODER COLOCAR LO MAS IMPORTANTE EN EL A NOSOTROS COMO ESTUDIANTES NOS BENEFICIA MUCHO MAS YA QUE UNO NECESITA SABER COMO CONSTRUIRLO Y A DEMAS COMO SE VA PONIENDO CADA TEMA Y SUBTEMA IMPORTANTE.

PROBABILIDAD

La probabilidad mide la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.

Interpretaciones
La palabra probabilidad no tiene una definición consistente. De hecho hay dos amplias categorías de interpretaciones de la probabilidad: los frecuentistas hablan de probabilidades sólo cuando se trata de experimentos aleatorios bien definidos. La frecuencia relativa de ocurrencia del resultado de un experimento, cuando se repite el experimento, es una medida de la probabilidad de ese suceso aleatorio. Los bayesianos, no obstante, asignan las probabilidades a cualquier declaración, incluso cuando no implica un proceso aleatorio, como una manera de representar su verosimilitud subjetiva.

Historia
Véase también: Estadística
El estudio científico de la probabilidad es un desarrollo moderno. Los juegos de azar muestran que ha habido un interés en cuantificar las ideas de la probabilidad durante milenios, pero las descripciones matemáticas exactas de utilidad en estos problemas sólo surgieron mucho después.
Según Richard Jeffrey, "Antes de la mitad del siglo XVII, el término 'probable' (en latín probable) significaba aprobable, y se aplicaba en ese sentido, unívocamente, a la opinión y a la acción. Una acción u opinión probable era una que las personas sensatas emprenderían o mantendrían, en las circunstancias.
Teoría
Artículo principal: Teoría de la probabilidad
La probabilidad constituye un importante parametro en la determinacion de las diversas causalidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadistico.
Existen diversas formas como metodo abstracto, como la teoría Dempster-Shafer y la teoría de la relatividad numerica, esta ultima con un alto grado de aceptacion si se toma en cuenta que disminuye considerablemente las posibilidades hasta un nivel minimo ya que somete a todas las antiguas reglas a una simple ley de relatividad.

Calculo
El calculando la probabilidad es posible. Utilizando un diagrama de arbol, o tablas y graficas

COMENTARIO: ESTE ES UN METODO QUE SIRVE PARA MEDIR LA FRECUENCIA CON LA QUE APARECE UN RESULTADO DETERMINADO CUANDO SE REALIZA UN EXPERIMENTO, ESTE TIENE QUE SER ALEATORIA ES DECIR QUE SE PUEDA PRESENTAR DE DIVERSAS MANERAS.

Teoría de conjuntos

La teoría de conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos. El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán Georg Cantor en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo.

El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "colección de objetos"; así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto. El conjunto de los bolígrafos azules está bien definido, porque a la vista de un bolígrafo se puede saber si es azul o no. El conjunto de las personas altas no está bien definido, porque a la vista de una persona, no siempre se podrá decir si es alta o no, o puede haber distintas personas, que opinen si esa persona es alta o no lo es. En el siglo XIX, según Frege, los elementos de un conjunto se definían sólo por tal o cual propiedad. Actualmente la teoría de conjuntos está bien definida por el sistema ZFC. Sin embargo, sigue siendo célebre la definición que publicó Cantor
Se entiende por conjunto a la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados de nuestra intuición o nuestra mente.

Intersección de conjuntos
En la teoría de conjuntos, la intersección es una operación binaria en el conjunto de todos los subconjuntos de un U, Conjunto universal, dado. Por la cual a cada par de conjuntos A y B de U se le asocia otro conjunto: de U.

COMENTARIO: ES UNA COLECCION DE OBJETOS POR EJEMPLO UNIR LAS SERIE DE FRUTAS Y OTRA DE VERDURAS. PUEDE SER TAMBIEN LA FORMA DE VER CUALES SON LOS QUE SE REPITEN ENTRE ALGUN ESTUDIO QUE SE ESTE HACIENDO.