PERMUTACION

Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”.
Ejemplo: Si nueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes.
La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles de las tres calificaciones más altas.

PERMUTACION CON REPETICION:Concepto.-
Si tengo 3 objetos {a, b, c} , los puedo colocar ordenadamente de manera que la 'a' aparezca 2 veces, la 'b' otras 2 veces y la 'c' 1 sola vez.

COMENTARIO: ES CUANDO LA APLICACION INDICA QUE TRANSFORMA CADA ELEMENTO EN SI MISMO CORRESPONDE A LA ORDENACION ORIGINAL DE LOS ELEMENTOS DEL CONJUNTO EN LA PERMUTACION SI IMPORTA EL ORDEN DE LOS DATOS.

COMBINACION

una combinación es una secuencia relativamente larga de movimientos, a menudo iniciada con un sacrificio, que deja al oponente pocas opciones y un resultado prácticamente ganador.En muchos momentos de una partida de ajedrez, cada jugador tiene varias opciones razonables para elegir, lo que hace difícil seguir un plan excepto en términos estratégicos. Las combinaciones, en contra de a la norma, son suficientemente forzados como para que se pueda calcular exactemente cuanta ventaja se conseguirá contra cualquier defensa. Normalmente es necesario analizar varios movimientos detalladamente antes de lanzar una combinación o si no el sacrificio inicial no se recoperaría.
Una combinación normalmente se construye a partir de más tácticas de ajedrez fundamentales como el tenedor, clavadas, pinchos, descubertas, etc. Así una combinación tiene que tener al menos tres movimientos se duración, cuanto más tiempo se tarde en recuperar el sacrificio inicial, más impresionante será la combinación. La siguiente posición comienza una combinación que ilustra varios tenedores y pinchos.

COMENTARIO: SON AQUELLAS FORMAS DE AGRUPAR LOS ELEMENTOS DE UN CONJUNTO TOMANDO EN CUENTA QUE NO IMPORTA EL ORDEN EN QUE SE COLOCAN. DADO UN CONJUNTO DE ELEMENTOS A CADA UNO DE SUS SUBCONJUNTOS. EN LA COMBINACION NO IMPORTA EL ORDEN EN QUE SE COLOCA CADA DATO.

PROBABILIDAD

MAPA CONCEPTUAL

Los mapas conceptuales, son una técnica que cada día se utiliza más en los diferentes niveles educativos, desde preescolar hasta la Universidad, en informes hasta en tesis de investigación, utilizados como técnica de estudio hasta herramienta para el aprendizaje, ya que permite al docente ir construyendo con sus alumnos y explorar en estos los conocimientos previos y al alumno organizar, interrelacionar y fijar el conocimiento del contenido estudiado. El ejercicio de elaboración de mapas conceptuales fomenta la reflexión, el análisis y la creatividad.

EJEMPLO DE MAPA CONCEPTUAL

MAPA CONCEPTUAL ES LA FORMA MUY EFICAZ QUE PODEMOS UTILIZAR PARA PODER COLOCAR LO MAS IMPORTANTE EN EL A NOSOTROS COMO ESTUDIANTES NOS BENEFICIA MUCHO MAS YA QUE UNO NECESITA SABER COMO CONSTRUIRLO Y A DEMAS COMO SE VA PONIENDO CADA TEMA Y SUBTEMA IMPORTANTE.

PROBABILIDAD

La probabilidad mide la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.

Interpretaciones
La palabra probabilidad no tiene una definición consistente. De hecho hay dos amplias categorías de interpretaciones de la probabilidad: los frecuentistas hablan de probabilidades sólo cuando se trata de experimentos aleatorios bien definidos. La frecuencia relativa de ocurrencia del resultado de un experimento, cuando se repite el experimento, es una medida de la probabilidad de ese suceso aleatorio. Los bayesianos, no obstante, asignan las probabilidades a cualquier declaración, incluso cuando no implica un proceso aleatorio, como una manera de representar su verosimilitud subjetiva.

Historia
Véase también: Estadística
El estudio científico de la probabilidad es un desarrollo moderno. Los juegos de azar muestran que ha habido un interés en cuantificar las ideas de la probabilidad durante milenios, pero las descripciones matemáticas exactas de utilidad en estos problemas sólo surgieron mucho después.
Según Richard Jeffrey, "Antes de la mitad del siglo XVII, el término 'probable' (en latín probable) significaba aprobable, y se aplicaba en ese sentido, unívocamente, a la opinión y a la acción. Una acción u opinión probable era una que las personas sensatas emprenderían o mantendrían, en las circunstancias.
Teoría
Artículo principal: Teoría de la probabilidad
La probabilidad constituye un importante parametro en la determinacion de las diversas causalidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadistico.
Existen diversas formas como metodo abstracto, como la teoría Dempster-Shafer y la teoría de la relatividad numerica, esta ultima con un alto grado de aceptacion si se toma en cuenta que disminuye considerablemente las posibilidades hasta un nivel minimo ya que somete a todas las antiguas reglas a una simple ley de relatividad.

Calculo
El calculando la probabilidad es posible. Utilizando un diagrama de arbol, o tablas y graficas

COMENTARIO: ESTE ES UN METODO QUE SIRVE PARA MEDIR LA FRECUENCIA CON LA QUE APARECE UN RESULTADO DETERMINADO CUANDO SE REALIZA UN EXPERIMENTO, ESTE TIENE QUE SER ALEATORIA ES DECIR QUE SE PUEDA PRESENTAR DE DIVERSAS MANERAS.

Teoría de conjuntos

La teoría de conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos. El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán Georg Cantor en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo.

El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "colección de objetos"; así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto. El conjunto de los bolígrafos azules está bien definido, porque a la vista de un bolígrafo se puede saber si es azul o no. El conjunto de las personas altas no está bien definido, porque a la vista de una persona, no siempre se podrá decir si es alta o no, o puede haber distintas personas, que opinen si esa persona es alta o no lo es. En el siglo XIX, según Frege, los elementos de un conjunto se definían sólo por tal o cual propiedad. Actualmente la teoría de conjuntos está bien definida por el sistema ZFC. Sin embargo, sigue siendo célebre la definición que publicó Cantor
Se entiende por conjunto a la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados de nuestra intuición o nuestra mente.

Intersección de conjuntos
En la teoría de conjuntos, la intersección es una operación binaria en el conjunto de todos los subconjuntos de un U, Conjunto universal, dado. Por la cual a cada par de conjuntos A y B de U se le asocia otro conjunto: de U.

COMENTARIO: ES UNA COLECCION DE OBJETOS POR EJEMPLO UNIR LAS SERIE DE FRUTAS Y OTRA DE VERDURAS. PUEDE SER TAMBIEN LA FORMA DE VER CUALES SON LOS QUE SE REPITEN ENTRE ALGUN ESTUDIO QUE SE ESTE HACIENDO.

series de tiempo

SERIE DE TIEMPO

Se le llama serie de tiempo a un conjunto de medicion de cierto fenomeno o experimento registrado secuencialmente en el tiempo. el primer paso para analizar es la serie de tiemo es una grafica que permite identificar la tendencia, la estabilidad y las variaciones irregulares. una serie de tiempo conciste en intentar explicar o contabilizar el comportamiento de las series la descomposicion clasica es un metodo que se basa en la supocicion de que se puede descomponer en componentes como detendencias, ciclo, una prediccion de las proyecciones de cada componente.

COMENTARIO

Es un metodo que sirve para medir algun fenomeno experimentar las causas y efectos de lo que lo producen todo esto. lo podemos analizar graficandolo.

CLASES DE SERIES TEMPORALES

1) NO ESTACIONARIA: Las series no estacionarias pueden tener tendencias deterministas, estocasticas o ambas simultaneamente. la media y la variaviolidad cambia con un tiempo. en cambio en la media se traduce en la presencia de una tendencia ya seria a decrecer o crecer.

COMENTARIO

Esta la podemos diferencia a travez de la media y su variavilidad ya que pueden ir cambiando conforme el tiempo nos puede presentar una serie creciende o no.

2) ESTACIONARIA: Una serie de tiempo es estacionaria si su distribucion es constante a lo largo del tiempo; para nuestras aplicaciones practicas es suficiente considerar la llamada estacionariedad debil. una serie es estacionaria cuando se encuentra en equilibrio estadistico, en el sentido de que sus propiedades no varian a lo largo del tiempo y por lo tanto no pueden exitir tendencias.

COMENTARIO

Es estacionaria cuando los datos que se tienen varian entre el mismo valor, tambien cuando su aplicacion es constante por lo cual pueden existir tendencias.

NUMEROS INDICE

Un numero de indice mide que tanto una variable a cambiado con el tiempo. encontramos el numero indice con el confidente del valor, base, luego multiplicamos el numero 100 para expresar el indice por un porcentaje. este valor final es le porcentaje relativo.

COMENTARIO

El numero de indice trata de ver que tanto a variado cualquier fenomeno con otro, conforme va pasando el tiempo.

TIPOS DE INDICE

1) indice de precio: es el que mas se utiliza, como para niveles de precios de un periodo a otro.

2)indice de cantidad: mide que tanto mide la cantidad o el numero de una variable con el tiempo.

3)indice de valor: mide los cambios en el valor monetario total, esto es mide los cambios en el valor de dolares.

Sandra de Jesus Ortiz Melgar(REGRESION Y CORRELACION)

CORRELACION Y REGRESION

TERCER BIMESTRE

CORRELACION:

Es el conjunto de técnicas estadísticas empleado para medir la intensidad de la asociación entre dos variables.El principal objetivo del análisis de correlación consiste en determinar que tan intensa es la relación entre dos variables. Normalmente, el primer paso es mostrar los datos en un diagrama de dispersión.

COMENTARIO

ES EL GRADO DE RELACION QUE HAY ENTRE DOS VARIABLES, SE LE LLAMA LINEAL YA QUE LOS DATOS SE REPRESENTAN CON UNA RECTA. EN LA CORRELACIO HAY QUE TOMAR EN CUENTA DOS DATOS IMPORTANTES QUE ES LA MAGNITUD Y SU SIGNO.

Diagrama de Dispersión. es aquel grafico que representa la relación entre dos variables.Variable Dependiente. es la variable que se predice o calcula. Cuya representación es "Y"Variable Independiente. es la variable que proporciona las bases para el calculo. Cuya representación es: X1,X2,X3.

Coeficiente de Correlación. Describe la intensidad de la relación entre dos conjuntos de variables de nivel de intervalo. Es la medida de la intensidad de la relación lineal entre dos variables.El valor del coeficiente de correlación puede tomar valores desde menos uno hasta uno, indicando que mientras más cercano a uno sea el valor del coeficiente de correlación, en cualquier dirección, más fuerte será la asociación lineal entre las dos variables. Mientras más cercano a cero sea el coeficiente de correlación indicará que más débil es la asociación entre ambas variables. Si es igual a cero se concluirá que no existe relación lineal alguna entre ambas variables.

REGRESION: Es la técnica empleada para desarrollar la ecuación y dar las estimaciones.Ecuación de Regresión. es una ecuación que define la relación lineal entre dos variables.Ecuación de regresión Lineal: Y’ = a + BxEcuación de regresión Lineal Múltiple: Y’ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3.

COMENTARIO

ESTO SE UTILIZA PARA ANALIZAR ENTRE LA ECUACION DE LA RECTA QUE EN ELLA PODEMOS ENCONTRAR LA RELACION EXACTA QUE EXISTE ENTRE UNA VARIABLE X, Y PARA PODER LLEGAR A UNA CONCLUSION O AUN FIN TENEMOS QUE UTILIZAR LA FORMULA Y=a+bx.

Principio de Mínimos Cuadrados. Es la técnica empleada para obtener la ecuación de regresión, minimizando la suma de los cuadrados de las distancias verticales entre los valores verdaderos de "Y" y los valores pronosticados "Y".Análisis de regresión y Correlación Múltiple. consiste en estimar una variable dependiente, utilizando dos o más variables independientes.
Ecuación de regresión Múltiple. La forma general de la ecuación de regresión múltiple con dos variables independientes.

CAUSA Y EFECTO

La Ley de Causa y Efecto es conocida también como Ley de Consecuencia, Retribución o Compensación. La Ley de Causa y Efecto es una ley que funciona perfectamente en todos los planos y trae a la realización todo lo que sembramos, tanto en pensamiento, palabra y acciones. Esto quiere decir que todo lo que hacemos pone en movimiento una causa y ésta trae una consecuencia, positiva o negativa, que dependerá de la causa puesta en movimiento. No existe el azar, la buena suerte o la mala suerte, sólo resultados.

COMENTARIO

EFECTO: ES TODO AQUELLO QUE HACEMOS TANTO MALO COMO BUENO, TODO ESO TIENE UNA CONSECUENCIA ES DESIR LA CAUSA.

DISTRIBUCION DE PORCENTAJES BAJO LA CURVA

DEFINICION EN GRUPO:
La curva hace mas facil el calculo en proporciones y ver de que lado estan concentrados los datos teniendo como parte principal la media despues ubicar los demas datos.La media mantiene un porcentaje del 100% la media va en el centro lo que divide en dos partes con un 50% cada lado.

COMENTARIO

Una distribucion de porcentajes bajo la curva se pueden encerrar una cierta cantidad de datos dibujando con lineas el dato que se desea saber, se puede utilizar la media como el punto de partida poniendole encima una linea y asi dividiendo la grafica en dos partes con un 50% cada uno. como podemos ver en la grafica el 68.26% lo contienen el lado negativo que es -1s y el lado positivo es 1s quedando asi en el centro.

AREA BAJO LA CURVA

AREA BAJO LA CURVA

Es una aplicacion matematica de mucha utilidad en la llamada bajo la curva que conciste en calcular el area delimitada entre dos puntos del eje.

• Area que esta bajo la curva y la area base contiene el 100% en todos los casos en una distribucion normal.
• la area bajo la curva tiene forma de campana, la media, moda y la mediana de la distribucion son normales (iguales).

COMENTARIO

El area bajo la curva es muy util ya que podemos calcular para saber el area delimitada que hay entre dos puntos. el area bajo la curva tiene forma de campana en la cual la media se encuentra en el centro, la moda y la mediana a un lado de la media. tambien en esta curva podemos encontrar el 100% de la distribucion. Esta curva es muy importante ya que si se desea investigar de algun problema y utilizan esta curva los datos saldran exactos y se tendra una respuesta del porque el problema.

SEGUNDO BIMESTRE

¿QUE ES UN PORTAFOLIO?

El Portafolio como estrategia de evaluación y aprendizaje.El portafolio, es una reconstrucción de la historia de un aprendizaje o de la trayectoria de sus autores. Como sistema de evaluación, el portafolio puede materializar la concepción constructivista del proceso de aprendizaje ya que permite visualizar y reflexionar sobre el progreso de los alumnos, contextualizar las representaciones que se hacen de la realidad, ofrecer sentido de pertenencia y motivación a quienes los presentan.

COMENTARIO

Es una carpeta de uso individual, elaborada por los alumno donde registra sus trabajos realizados día a día, donde se anotan cada una de las actividades que nos dejan, pueden ser actividades bibliograficas, dibujos o cualquier otra actividad. El portafolio es muy importante ya que por medio de el podemos organizar y registrar cada uno de los trabajos realizados.

POBLACION

Es un conjunto de posibles datos que puedan intervenir en un experimento o algun etudio.

TIPOS DE POBLACION:

POBLACION FINITA: Es aquella que indica o sobre pasa al contar.

POBLACION INFINITA: Es cuando se incluyen un gran conjunto de medidas que no se pueden llegar o terminar de contarlos.

MUESTRA

Es un conjunto de medidas y obserbaciones que se toman de una determinada poblacion.

MUESTRA REPRESENTATIVA.

Es un subconjunto representativo seleccionado de la cual se obtuvo.

ESTIMADOR ESTADISTICO:

Es un estadistico usado para estimar un parametro desconocido de una poblacion. ESTIMADOR PUNTUAL es un valor de un estimador.

ESCALA DE MEDICION:

Medir significa asignar numeros a objetos y eventos de acuerdo a reglas. la medicion de variables se pueden realizarse por medio de cuatro escala de medicion las primeras dos miden variables categoricas y las dos miden variables numericas.

ESCALA NOMINAL:

Este nivel de medicion establece categorias distintivas que no implican unn orden especifico.

ESCALA ORDINAL:

Se establecen categorias con dos o mas niveles que implican un orden entre si.

ESCALA DE INTERVALO:

La medicion de intervalo posee las caracteristicas de la medicion normal y ordinal. Establece la distancia entre una medida y otra.

ESCALA DE RAZON:

Una escala de medic ion de razon incluye las caracteristicas de los tres anteriores niveles de medicion.

Una WebQuest:

Es una actividad orientada a la investigación donde toda o casi toda la información que se utiliza procede de recursos de la Web.

Un blog:

Tambien conocido como webblog o bitácora, es un sitio web periódicamente actualizado que recopila cronológicamente textos o artículos de uno o varios autores, apareciendo primero el más reciente. Habitualmente, en cada artículo, los lectores pueden escribir sus comentarios y el autor darles respuesta, de forma que es posible establecer un diálogo.

DIAGRAMA DE CAJAS:

Los diagramas de cajas también llamado boxplots son representaciones gráficas de una distribución estadística unidimensional en las que se reflejan cinco parámetros: límite inferior, primer cuartil, mediana, tercer cuartil y límite superior. A partir de estos cinco parámetros se pueden obtener fácilmente otros dos: el rango y el rango intercuartílico. Además, también dan una medida de la simetría o asimetría de la distribución, del sesgo y de la dispersión.
Se observa que:
1. El bigote de la izquierda es algo más corto que el de la derecha, lo que indica que las calificaciones de la cuarta parte más baja de la clase están algo más concentradas que las calificaciones de la cuarta parte que las tienen más altas.
2. También se observa que la parte izquierda de la caja, que corresponde a los alumnos que han obtenido calificaciones entre el 25% y el 50% es menor que la de la derecha, lo que indica que las calificaciones de estos últimos alumnos están más dispersas.
3. Es fácil ver que el rango es: Ls - Li = 9 – 3 = 6
Y el rango intercuartílico es: Q3 - Q1=6,5– 4,5 = 2
También se observa que la distribución es asimétrica y ligeramente sesgada hacia la derecha.

La escala de Likert:

Es una escala ordinal y como tal no mide en cuánto es más favorable o desfavorable una actitud, es decir que si una persona obtiene una puntuación de 60 puntos en una escala, no significa esto que su actitud hacia el fenómeno medido sea doble que la de otro individuo que obtenga 30 puntos, pero sí nos informa que el que obtiene 60 puntos tiene una actitud más favorable que el que tiene 30, de la misma forma que 40°C no son el doble de 20°C pero sí indican una temperatura más alta.
A pesar de esta limitación, la escala Likert tiene la ventaja de que es fácil de construir y de aplicar, y, además, proporciona una buena base para una primera ordenación de los individuos en la característica que se mide.
La construcción de esta escala comporta los siguientes pasos:
1º) Se recoge una larga serie de ítems relacionados con la actitud que queremos medir y se seleccionan, aquellos que expresan una posición claramente favorable o desfavorable.
En el ejemplo 1, presentamos algunos ítems de una escala para medir la actitud hacia "La seguridad en el trabajo".

Teorema de Chebyshev:

Para un conjunto cualquiera de observaciones (muestra o población), la proporción mínima de los valores que se encuentran dentro de k desviaciones estándares desde la media es al menos 1 - 1/k2, donde k es una constante mayor que 1.

¿Que es una variable

la variable es un dato que no se conoce y el cual puede variar es decir que puede ir cambiando tambien puede ser un rasgo, atributo, dimensión o propiedad capaz de adoptar más de un valor o magnitud. las variables pueden ser cuantitativas y cualitativas.

variables cuantitativas:
es cuando se pueden ver sus resultados en forma numerica a esta variable tambien se le puede llamar variable escalar.

las variables cuantitativas se clasifican en:

1. variable cuantitativa discreta: es aquella que solo puede permitir numeros enteros
   
2. variable cuantitativa continua: en esta tipo de variable puede permitir todo tipo de numeros en una escala de medida ya sean enteros o fraccionario.
   

variable cualitativa:
esta clase de variable no es posible hacer medidas numericas sino solo las cualidades de una cosa determina por ejemplo: color de auto, rojo, verde, azul, etc. a este tipo de variable tambien se le puede denominar variable nominales.

LOS TIPOS DE ESTADISTICA : descriptiva e inferencial.

ESTADISTICA DESCRIPTIVA: Es la que describe, analiza e interpreta algo en forma o utilizando metodos numericos tambien usa lo que son las graficas en donde se anotan como un resumen del dato investigado.

ESTADISTICA INFERENCIAL: Este tipo de estadistica es cuando efectua decisiones, predicciones sobre un conjunto ya mayor de datos esta estadistica se apoya en lo que es el calculo de probabilidad.

LA UNIDAD DE ESTADISTICA O INDIVIDUO: Se le llama asi a cada uno de los elementos que componen la poblacion estadistica, el individuo es un ser observante el cual dice que lo que se va a investigar no puede ser un ser vivo, un objeto.

ESTADISTICA

Se puede decir que se deriva de la voz estado, o tambien puede ser un metodo que permite no solo describir el hecho o fenomeno sino de deducir y evaluar conclusiones hacerca de una poblacion utilizando resultados proporcionados por una muestra.